الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{5 a^{4}} \sqrt{20 a^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(a^{2})}^{2}} \sqrt{20 a^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $5$ و ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 a^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) a^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)}$

خطوة 3.4

انقُل $5$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{2} \sqrt{5} (2 a \sqrt{5 a})$

خطوة 5

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$a \cdot a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{1} a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 6

اضرب $a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a^{3} (2 \sqrt{5 (5 a)})$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 a^{3} \sqrt{25 a}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a^{3} (5 \sqrt{a})$

خطوة 9

اضرب $5$ في $2$ .

$10 a^{3} \sqrt{a}$